Question

Помогите с интегралами,пожалуйста 4sin(5x-1)dx

Answer 1

1) ∫4*sin(5x-1)dx = 4*∫sin(5x-1)dx = 4*∫1/5*sin(5x-1)d(5x-1) = 4/5*(-cos(5x-1))+C = 

     = -4/5*cos(5x-1)+C

2) Пусть 5x-1=t,  x=t/5+1/5

    Тогда dx/dt=1/5, dx=1/5*dt

    Подставляем в интеграл:

    ∫4*sin(t)*1/5dt = 4/5*∫sintdt = -4/5*cost+C = (подставляем вместо t  (5x-1)) = -4/5*cos(5x-1)+С

 

Ответ: -4/5*cos(5x-1)+C