Question

Помогите решить задачу. Никак не могу додуматься.

Для штамповки одинаковых деталей было выделено два станка-автомата.
Первый автомат изготовил 600 деталей, а второй, работавший на 2 часа меньше,
изготовил 384 детали. Если бы первый станок изготавливал в час столько
деталей, сколько второй, а второй – столько, сколько первый, то за то же время
работы станки изготовили бы одинаковое количество деталей. Сколько деталей
в час изготавливал каждый станок-автомат/.

Answer 1

х дет - изготавливал первый автомат в час
600/х - часов потребовалось первому автомату для изготовления 600 дет.
(600/х - 2) = (600-2х)/х  часов потребовалось второму автомату для изготовления 384 деталей
384 : (600-2х)/х = 384х/(600 - 2х) дет.- изготавливал второй автомат в час
Уравнение
х * (600 - 2х)/х = 384х/(600 - 2х) * 600/х
600 - 2х = 230400/(600-2х)
(600 - 2х)² = 230400
600 - 2х = √230400
600 - 2х = 480
- 2х = 480 - 600 
- 2х = - 120
х = - 120 : (-2)
х = 60 изготавливал первый автомат в час
 Подставим в выражение 384х/(600 - 2х)  значение х = 60, и получим:
384 * 60/(600 - 2*60) = 48 дет.- изготавливал второй автомат в час
Ответ: 60; 48