Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна b. Отрезок, соединяющий точки пересечения биссектрис углов при основании треугольника с боковыми сторонами, равен m. Найдите основание треугольника.

ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ!!!!!!!!! УМОЛЯЮ!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть основание равно а. Тогда биссектриса угла при основании делит боковую сторону на отрезки в пропорции b/a, считая от вершины, противоположной основанию. То есть - на отрезки b*b/(b + a) и b*a/(b + a), (считая оттуда же :)).

Отрезок длины m - это основание треугольника, подобного исходному, боковая сторона которого равна b*b/(b + a); отсюда

b/(b + a) = m/a;

a = m*b/(b - m);