Question

какой цифрой заканчивается значение выражения {2}^(2016)

Answer 1

Если рассматривать степени 2, то можно проследить закономерность последних цифр:
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
2⁶ = 64
2⁷ = 128
2⁸ = 256
2⁹ = 512
2¹⁰ = 1024

Из этой комбинации можно заметить, например, что каждое значение со степенью 4n заканчивается на 6 (n - целое, больше нуля)

Или каждое значение со степенью (4n + 1) заканчивается на 2.
Аналогично (4n + 2) заканчивается на 4, (4n + 3) заканчивается на 8

4n + 3 = 2016
4n = 2013
n = 503.25 - не целое ⇒ не подходит ⇒ заканчивается не на 8

4n + 2 = 2016
4n = 2014
n = 503.5 - не целое ⇒ не подходит ⇒ заканчивается не на 4

4n + 1 = 2016
4n = 2015 
n = 503.75 - не целое ⇒ не подходит ⇒ заканчивается не на 2

4n = 2016
n = 504 - целое ⇒ число заканчивается на 6

Answer 2

огрооооомное спасибо