Question

(a^-1+b^-1)^2-4a^-1b^-1 при a=1/2000 b=1/1999

Answer 1

$(a^{-1} + b^{-1})^2 - 4a^{-1}b^{-1} = a^{-2}+2a^{-1}b^{-1}+b^{-2} - 4 a^{-1}b^{-1}= \ =a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+b^{-2} = (a^{-1}-b^{-1})^2 \ \ a= frac{1}{2000}, b = frac{1}{1999} \ (a^{-1}-b^{-1})^2=(( frac{1}{2000})^{-1} - (frac{1}{1999})^{-1} )^2= (2000 - 1999)^2 = 1^2 = 1$