Question

Обчислюючи суму кутів опуклого багатокутника. Ліза пропустила один із кутів, в результаті отримала 2017 градусів. Чому дорівнює градусна міра кута, який пропустила Ліза

Answer 1

сумма углов выпуклого многоугольника : 180° *(n-2)

n - число сторон (углов) выпуклого многоугольника

по условию известно, что пропущен одни угол, => сумма углов > 2017°

неравенство:

180° *(n-2)>2017°

180° *n-360°>2017°

180° *n>2377

n>13,205555555555555

n=14

180° *(14-2)=180° *12=2160°

2160°-2017°=143°

ответ: пропущен угол 143°