Question

Найти частные производные второго порядка функции z(x,y)=x^3-5x^2y^3+y^3+3y

Answer 1

$z(x,y)=x^3-5x^2y^3+y^3+3y\ frac{partial z}{partial x}=3x^2-10xy^3\ frac{partial z}{partial y}=-15x^2y^2+3y+3\ frac{partial^2 z}{partial x^2}=6x-10y^3\ frac{partial^2 z}{partial y^2}=-30x^2y+3\ frac{partial^2 z}{partial xpartial y}=-30xy^2$