Question

Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7600 рублей. После того как столы подешевели на 10%, а стулья - на 20%, стол и 2 стула стали стоить 2760 рублей. Какова первоначальная цена одного стола и одного стула?

Answer 1

Пусть х рублей стоил один стол и у рублей - стоимость стула до удешевления. Тогда 2 стола и 6 стульев стоили: 2х+6у=7600 рублей (| уравнение).
После того, как столы подешевели на 10% (10%:100%=0,1), один стол стал стоить 1-0,1=0,9х рублей (90%). Стулья подешевели на 20%, один стул стал стоить 1-0,2=0,8у (80%). Тогда 1 стол и 2 стула стали стоить 0,9х+2*0,8у=2760 рублей или 0,9х+1,6у=2760 рублей (|| уравнение).
Составим и решим систему уравнений (методом подставновки):
$left { {{2x+6y=7600} atop {0,9x+1,6y=2760}} right.$ (сокр. первое уравнение на 2)
$left { {{x+3y=3800} atop {0,9x+1,6y=2760}} right.$
$left { {{x=3800 - 3y} atop {0,9x+1,6y=2760}} right.$
0,9*(3800-3у)+1,6у=2760
3420-2,7у+1,6у=2760
-1,1у=2760-3420
-1,1у=-660
1,1у=660
у=660:1,1
у=600 рублей - стоит стул.
х=3800-3у=3800-3*600=3800-1800=2000 рублей  - стоимость стола.
ОТВЕТ: первоначальная цена одного стола равна 2000 рублей, а стула - 600 рублей.