Question

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y = x^2 - 3x + 2 и осью OX

Answer 1

$y = x^2 - 3x + 2\\ x^2 - x - 2x + 2 = 0\\ x(x - 1) - 2(x - 1) = 0\\ (x - 2)(x - 1) = 0\\ x_1 = 1, x_2 = 2\\S = intlimits^{2}_{1}x^2 - 3x + 2 dx = frac{x^3}{3}-frac{3x^2}{2} + 2x |^{2}_{1} = frac{8}{3}-frac{3*4}{2} + 2*2 - frac{1}{3}+\\ frac{3*1}{2} - 2*1 = frac{7}{3} - frac{9}{2} + 2 = frac{14}{6} - frac{27}{6} + frac{12}{6} = -frac{1}{6}$