Question

постройте график функции y=4x-x^2. Найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;3]; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) решения неравенства 4x^2 - x^2 <0

Answer 1

постройте график функции y=4x-x^2. Найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;3]; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) решения неравенства 4x^2 - x^2 <0

У=-х^2+4x  парабола, веви направлены вниз, находим координаты вершины

Х(в)=-4/-2=2

У(в)=4

Нули функ.  -х^2+4x =0

Х(-х+4)=0

Х=0 или –х+4=0

                Х=4

Наим.зн функ.0 Возрастае от –бесконечноси до 2, убывае о 2 до + беск.

4х -x^2<0

Меньше 0 от – бескон.до 0 и от 4 до + бескон.