Question

В правильной треугольной пирамиде высота равна 4, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

SH=HC ТАК КАК ТРЕУГОЛЬНИК SHC-РАВНОБЕДРЕННЫЙ

SC=√32 (из теоремы пифагора)

АН=НС=4

АС^2=по теореме косинуса=AH^2+HC^2-2AH*HC*cos120=√48

S бок. = S осн. /cosa (если все двугранные углы при основании равны а)

Sосн=(√3*√48^2)/4=12√3

Sбок=12√3/(√3/2)=24

Sполн=24+12√3