Question

В прямоугольном треугольнике MKN ,∠ N=90°,NK-40 см,высота ND-24 см,.Найти косинусM и MN.Пожалуйста,напишите подробно все

Answer 1

Решение:
1)ΔNKD-прямоугольный так как ND - высота следовательно ∠NDK=90°
По теореме Пифагора найдём DK
DK=$sqrt{ NK^{2}- ND^{2} } = sqrt{1600-576}= sqrt{1024}=32$
2)Найдём MK:
ND=$sqrt{DK*MD}$
24=$sqrt{32*MD}$
$24^{2}= ( sqrt{32*MD} )^{2}$
MD=18
MK=DK+MD=18+32=50
3)По теореме Пифагора:
MN=$sqrt{2500-1600} = sqrt{900}=30$
4)cos M=MN/MK=30/50=3/5
Ответ:cos M=3/5,MN=30