Question

Решите логарифмические уравнения:

 

1. $log_{4}^{2}x-log_{4}x-2=0$

 

2. $6^{2x-8}=216^{x}$

Answer 1

1. Log^2(4)x-log(4)x-2=0
Log^2(4)x=t
T>=0
T^2-t-2=0
T1=2
T2=-1(неподходящ)
Log(4)x=2
X=16

2. 6^2x-8=216^x
6^2x-8=6^3
2x-8=3
X=11/2

Answer 2

1. делаем замену, log по основанию 4 от числа х = t
t^2-t-2=0
решаем через дискриминант, где он равен9, а корни получаем t1=-1 и t2=2
возвращаемся к замене
log по основанию 4 от х = -1, где х=1/4
log по основанию 4 от х =2, где х=16
самое главное надо написать ОДЗ: х>0
2.