Question

найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном отрезке:

f(x) = x-sin 2x, [0;п/2]

Answer 1

f '(x)=1-2cos2x

f '(x)=0 при 1-2cos2x=0

cos2x=0,5

2x=±π/3+2πn   |:2

x=±π/6+πn  в промежутке находится корень x=π/6

y(0)=0

y(π/2)=π/2                      наибольшее

y(π/6)=π/6-корень3/2      наименьшее

??????????????????????????????????????????????????