Question

sinx + sin2x + sin3x = 0 помогите решить

Answer 1

sin x + sin 3x + sin 2x = 0
Есть формула: $sin(a)+sin(b)=2sin frac{a+b}{2}*cos frac{a-b}{2}$
(sin 3x + sin x) + sin 2x = 0
Применим формулу
2sin 2x*cos x + sin 2x = 0
Вынесем sin 2x за скобки
sin 2x*(2cos x + 1) = 0
1) sin 2x = 0; 2x = pi*k;
x1 = pi/2*k
2) 2cos x + 1 = 0
cos x = -1/2
x2 = 2pi/3 + 2pi*k
x3 = 4pi/3 + 2pi*k