Question

Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -1,а разность между вторым и третьим ее членами равна 4.Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

Answer 1

$left { {{b_2-b_1=-1} atop {b_2-b_3=4}} right. ; left { {{b_1q-b_1=-1} atop {b_1q-b_1q^2=4}} right. ; left { {{-b_1(1-q)=-1} atop {b_1q(1-q)=4}} right. ; left { {{b_1(1-q)=1} atop {1cdot q=4}} right. \\q=4; ; ; to ; ; ; b_1(1-4)=1; ,; ; -3b_1=1; ,; ; b_1=- frac{1}{3}\\S_6= frac{b_1(1-q^6)}{1-q} = frac{- frac{1}{3}(1-4^6) }{1-4} = frac{-(1-4096)}{3(-3)}= frac{4095}{-9}=-455$