Предмет: Математика, автор: SAVFOREVER

сколько квадратных трехчленов x^2+bx+c таковы, что числа b и c различны и являются его корнями? Даю 40 баллов)

Ответы

Автор ответа: Artem112
0
x^2+bx+c=0
По теореме Виета:
  left{begin{array}{l}x_1+x_2=-b\x_1x_2=cend{array}
Но корнями являются числа b и с:
  left{begin{array}{l}b+c=-b\bc=cend{array}
  left{begin{array}{l}2b+c=0\c(b-1)=0end{array}
Из второго уравнения получаем решения:
c=0Rightarrow b=0 - не удовлетворяет условию b neq c
b=1Rightarrow c=-2
Получили один квадратный трехчлен вида x^2+x-2.
Ответ: 1
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: artem190614
Предмет: Математика, автор: nikolnika12
Предмет: Математика, автор: Zemffiraa222
Предмет: Обществознание, автор: NATA17101966