Question

f (x) = 12 корень из двух cosX + 12X - 3 зш + 9
на отрезке [0;пи/2] 

Answer 1

Сначала надо найти производную, приравнять её к нулю и найти точки экстремума 

f'(x)=-12*кв_корень_из_2*sinx+12 
-12*кв_корень_из_2*sinx+12=0 
sinx=1/кв_корень_из_2 
sinx=кв_корень_из_2/2 
x=(-1)^k*arcsin(кв_корень_из_2)+pi*k, где k - целые числа 
x=(-1)^k*pi/4+pi*k, где k - целые числа 

Из этих чисел на интервале [0; pi/2] лежит одно число pi/4 

Теперь ищем значение функции в точках 0; pi/4; pi/2 и выбираем наибольшее. Сможете это сделать? 

По моим подсчётам наибольшим будет 21.