Question

Найдите точку минимума функции y= x^3 - 300*x + 19 как вообще решать?

Answer 1

Производная у=3х^2-300
х=+-10
Рисуем ось х, отмечаем точки -10 и 10
---- -10 ------ 10---->
Знаки(справа на лево) + - +
Точка минимума меняет знак с минуса на плюс
Точка максимума с плюса на минус
Ответ: 10

Answer 2

$y=x^3-300x+19$

$y'=3x^2-300=3(x^2-100)$

$y'=0$

$3(x^2-100)=0=>x^2-100=0=>x=10; x=-10$

 

f'(x)______+____-10_____-_____10______+_____

f(x)  возростает           убывает                   возростает

 

Точка минимума - это точка, в которой функция из убывания, переходит в возростание.

x=10 - точка минимума

 

 

Ответ: x=10