Question

Из неравенств 1) 2x>70:2)x<100; 3) 4x>25; 4)x>10; 5) х>5 два верных и три неверных Какие два неравенства верны? (A) 1 и 3 (Б)2 и 3 (В) 2 и 4 (Г) 4 и 5 (Д) 2 и 5

Answer 1

Предположим, что первое верно. Тогда:
$2x textgreater 70Rightarrow x textgreater 35 textgreater 10 textgreater 5\4x textgreater 140 textgreater 25$
То есть верны 3, 4 и 5. Это противоречит условию. Значит первое неверно:
$2xleq70Rightarrow xleq35 textless 100$
Второе верно.
Аналогично первому предположению, если 3 или 4 верно:
$3)4x textgreater 25Rightarrow x textgreater 6.5 textgreater 5\4)x textgreater 10Rightarrow x textgreater 5$
То верно и 5, но тогда верных утверждений по крайней мере 3, что противоречит условию
Для 2 и 5 есть пример:
$x=6\1)12 textless 70\2)6 textless 100\3)24 textless 25\4)6 textless 10\5)6 textgreater 5$

Answer 2

Давайте сначала их упростим и пусть будут одни "чистые иксы"
1) 2x>70:  x>35
2)x<100;   x<100
3) 4x>25;  x>6.25
4)x>10;     x>10
5) х>5       x>5
посмотрим на числовую ось
>>>>5>>>>>6.25>>>>>>10>>>>>35>>>><<<<<<<<<100
заметим что одно меньше x<100 остальные больше 
если предположить что x<100 неверно (то тогда x>=100),то все остальные верные
Значит x<100 ВЕРНОЕ
Если x>35 то автоматом и >10 > 6.25 > 5 (получается все верные) значит это НЕВЕРНО
Если x>10 то автоматом и > 6.25 >5 (получается минимум 4 верных) значит это НЕВЕРНО
Если x>6.25 то автоматом >5 то минимум 3 верных значит НЕВЕРНО
остается x>5 нам надо подобрать числа, которые бы удовлетворяли нашим неравенствам
Это промежуток (5  6.25) при котором 2 и 5 верные, а 1 3 4 неверные
Ответ Д (2 и 5)