Question

Cos x =0,6
Cos (x+y)=0
0<x<п/2; п <у<3п/2
cos y-?

Answer 1

cosx = 0.6
x ∈ I ⇒ sinx > 0
sinx = √(1-cos²x) = √(1-0.36) = √0.64 = 0.8

cos (x+y) = cosxcosy - sinxsiny = 0.6cosy - 0.8siny = 0

y ∈ III ⇒ cosy < 0
0.6cosy - 0.8siny = 0
3cosy - 4siny = 0    | : cosy (так как cosy<0, знаки меняются)
4tgy - 3 = 0
tgy = 3/4

1 + tg²y = 1/cos²y
1 + 9/16 = 1/cos²y
25/16 = 1/cos²y
25cos²y = 16
cos²y = 16/25
cos < 0 (из решения)
cosy = -√16/25 = - 4/5

ОТВЕТ: -4/5