Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3x^3-x+1 на отрезке [-2; 3]

Answer 1

$y=3x^3-x+1$

$y'=(3x^3-x+1)'=9x^2-1$

$y'=0$

$9x^2-1=0=>x^2=frac{1}9=>x=frac{1}3;x=-frac{1}3$

$y(-frac{1}3)=3*frac{1}{27}+frac{1}3+1=frac{1}9+frac{3}9+frac{9}9=frac{13}9$

$y(frac{1}3)=3*frac{1}{27}-frac{1}3+1=frac{1}9-frac{3}9+frac{9}9=frac{7}9$

$y(-2)=-3*8+2+1=-24+2+1=-21$

$y(3)=3*27-3+1=81-3+1=79$

 

Ответ: 

$<var>y(-2)</var>=<var>-21</var>$   - наименьшее значение

$y(3)=79$   - наибольшее значение