Question

ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ................

Answer 1

$10^{sin^2x}+10^{cos^2x}=11\\10^{sin^2x}+10^{1-sin^2x}-11=0\\10^{sin^2x}+10cdot 10^{-sin^2x}-11=0\\t=10^{sin^2x} textgreater 0; ,; ; ; t+frac{10}{t}-11=0\\ frac{t^2-11t+10}{t}=0; ; Rightarrow ; ; ; t^2-11t+10=0; ,; ; tne 0\\t_1=1; ,; ; t_2=10\\a); ; ; 10^{sin^2x} =1; ,; ; 10^{sin^2x}=10^0; ,; ; sin^2x=0; ,; ; x=pi n,; nin Z\\b); ; 10^{sin^2x}=10; ,; ; sin^2x=1; ,; ; frac{1-cos2x}{2}=1; ,; ; 1-cos2x=2; ,$

$cos2x=-1; ,; ; 2x=pi +2pi k; ,; ; x=frac{pi }{2}+pi k, kin Z$

Оба ответа можно объединить в один.

$Otvet:; ; x=frac{pi n}{2}; ,; nin Z; .$