Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 80. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Найдем две равные стороны равнобедренного треугольника:
2 х + 80 = 160
х = 40
Проведем высоту из вершины на основание и получим прямоугольный треугольник со сторонами: Катет – 40 , т.к. равен половине основания. Гипотенуза – 40. Получаем, что треугольник к тому же, треугольник равнобедренный. По теореме Пифагора находим высоту, опущенную на основание изначально взятого треугольника. Она равна 40√2. S треуг. = 1/2 a h = 1/2 × 80 × 40√2 = 40 × 40√2
Если не ошиблась.