Question

Решить неравенство: sin2x*sin(x/2) - cos2x*cos(x/2) > 1/2

Answer 1

$sin2x*sinfrac{x}{2} - cos2x*cosfrac{x}{2}>frac{1}2$

$cos2x*cosfrac{x}{2}-sin2x*sinfrac{x}{2}<-frac{1}2$

$cos(2x+frac{x}{2})<-frac{1}{2}$

$cos(frac{4x}2+frac{x}{2})<-frac{1}2$

$cos(frac{5x}2)<-frac{1}2$

$frac{2pi}3+2*pi*n<frac{5x}2<frac{4pi}3+2*pi*n; neZ$

$frac{4pi}3+4*pi*n<5x<frac{8pi}3+4*pi*n; neZ$

$frac{4pi}{15}+frac{4}5*pi*n<x<<var>frac{8pi}{15}+frac{4}5*pi*n; neZ$