Question

1)Найдите острые углы прямоугольного треугольника, зная что острые углы относятся как 2:3.
2)Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите внешний угол при основании

Answer 1

прямой угол равен 90°, острые- 2х°и 3х°
сумма всех углов =180°
имеем 90+2х+3х=180
5х=90 х=18
значит острые углы 2×18=36° 3×18=54°

пусть угол 2 -внешний угол прт вершине и равен 114°
угол 1=углу3-углы при основании
по свойствам углов имеем:
<1+<3=114,° <1=<3=114÷2=57°
внешний угол 3 при основании равен:
<1+<2.
найдем <2: 180-57-57=66°(180°-это сумма всех углов трнугольника)
значит: внешний угол при основании равен 57+66=123°