Question

log по основанию (x+6)  9=2

Answer 1

$log_{x+6} 9=2\\displaystyle left { {{x+6>0} atop {x+6neq 1}} right.~~Leftrightarrow~~ left { {{x>-6} atop {xneq -5}} right.~~Rightarrow~~xin (-6;-5)cup (-5;+infty)$

(x + 6)² = 9

(x + 6)² - 3² =0;   (x+6 - 3)(x+6 + 3)=0

(x + 3)(x + 9) = 0

x₁ = -3

x₂ = -9   -  не подходит по ОДЗ

Ответ: -3

----------------------------------

Использовано определение логарифма

logₐ c = b      ⇒    aᵇ = c