Question

найти точки экстремума функции f(x)=2x^3-3x-1

Answer 1

f(x)=2x^3-3x-1

найдем производную:

f ' (x) = 6x^2-3

6x^2-3=0

x^2=1/2

x1=√(1/2)

x2=-√(1/2)

(-∞;-√(1/2)) U (-√(1/2);√(1/2)) U (√(1/2);+∞)

подставляем точки из кадого интервала в производную:
знаки производной меняются, поэтому х1 и х2 - точки экстремума

а значение функции в них это экстремум