Question

Решите номер 9 срочно!

Answer 1

Рассмотрим все остатки, какие число n может давать при делении на 9:
$nequiv0(mod,9)Rightarrow n^3equiv0(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9\nequiv1(mod,9)Rightarrow n^3equiv1(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9\nequiv2(mod,9)Rightarrow n^3equiv8(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9\nequiv3(mod,9)Rightarrow n^3equiv0(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9\nequiv4(mod,9)Rightarrow n^3equiv1(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9\nequiv5(mod,9)Rightarrow n^3equiv8(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9$
$nequiv6(mod,9)Rightarrow n^3equiv0(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9\nequiv7(mod,9)Rightarrow n^3equiv1(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9\nequiv8(mod,9)Rightarrow n^3equiv8(mod,9)Rightarrow n^3+2not{vdots},9$

Значит ни при каком натуральном n данное выражение не делится на 9