Предмет: Геометрия,
автор: BJIADA
ABCD-квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник AMB имеет общую сторону AB с квадратом, AM = BM = два корня из шести. Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны.
1) Докажите, что BC перпиндикулярно AM.
2) Найдите угол между MC и плоскостью квадрата.
Чертёж обязательно
Ответы
Автор ответа:
0
1) АВС⊥АВМ, ВС∈АВС, ВС⊥АВ ⇒ ВС⊥АВМ.
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, значит ВС⊥АМ.
2) В равнобедренном треугольнике АВМ проведём высоту МН. АН=ВН=АВ/2=2 см.
В прямоугольном тр-ке СВН СН²=ВС²+ВН²=4²²+2²=20,
СН=2√5 см.
В прямоугольном тр-ке BMH MH²=ВМ²-ВН²=24-4=20,
МН=2√5.
В прямоугольном тр-ке МСН катеты СН и МН равны, значит ∠МСН=45° - это ответ.
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, значит ВС⊥АМ.
2) В равнобедренном треугольнике АВМ проведём высоту МН. АН=ВН=АВ/2=2 см.
В прямоугольном тр-ке СВН СН²=ВС²+ВН²=4²²+2²=20,
СН=2√5 см.
В прямоугольном тр-ке BMH MH²=ВМ²-ВН²=24-4=20,
МН=2√5.
В прямоугольном тр-ке МСН катеты СН и МН равны, значит ∠МСН=45° - это ответ.
Приложения:

Автор ответа:
0
Нет, немного сложнее. В тр-ке ДМС нужно провести высоту МК_l_СД. В прямоугольном тр-ке МКН нужно провести высоту НР_l_МК. НР - расстояние от прямой АВ до плоскости ДМС. Т.к. АВ ll ДMC, то расстояние от точки А до плоскости ДMC равно НР. В тр-ке МКН по Пифагору найдёте МК. Потом найдёте НР по ф-ле h=ab/c. Всё.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: eger2298
Предмет: Математика,
автор: kseniamalareva
Предмет: Литература,
автор: lesakapiturov6
Предмет: Математика,
автор: kiseleva04
Предмет: Математика,
автор: antonziatdinov