Question

Помогите очень надо. 13 задание срочно

Answer 1

Сначала найдем одз.
ОДЗ: cos(x)<=0 x ∈ ($frac{1}{2}$π; $frac{3}{2}$π)+2πn
произведение двух чисел равно нулю, когда одно из этих числе равно нулю
$left[begin{array}{ccc} sqrt{-cos(x)}=0 \8sin^2(x)-6sin(x)-5=0end{array}right$
Что бы не писать совокупность много раз, разобьем решение на два этапа.
1. $sqrt{-cos(x)}=0$
cos(x)=0
$x_1$ = $frac{1}{2}$π+2πn
$x_2$ = $frac{3}{2}$π+2πn
оба корня удовлетворяют одз.
2. $8sin^2(x)-6sin(x)-5=0$
Введём замену. обозначим sin(x) за t
$8t^2-6t-5=0$
Решим это квадратное уравнение
$D = 36+4*5*8 = 196 = 14^2\ t_1 = frac{6+14}{16} = 1,25$ не корень, т.к. синус не может быть больше единицы
$t_2 = frac{6-14}{16} = -0,5$
вернемся к замене
sin(x) = -0,5
$x_1$ = $frac{5}{6}$π + 2πn
$x_2 = frac{11}{6}$π+2πn - не удовлетворяет ОДЗ.

Итого осталось три корня.

$x_1$ = $frac{1}{2}$π+2πn
$x_2$ = $frac{3}{2}$π+2πn
$x_3$ = $frac{5}{6}$π+2πn

Answer 2

Все также

Answer 3

Пж