Question

Помогите срочно! Не выходит никак. Через середину медианы ВМ (точка Р) треугольника АВС из вершины А проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке К. Найти отошение площадей треугольников ВКР к РАМ

Answer 1

                            В

 

                                         К

                             Р

                                                  Н

 

   А                       М                          С

 

медиана делит тр-к на два равновеликих, Sabm=1/2Sabc. АР-медиана тр-ка АВМ и Sраm=1/2Sabm=1/4Sabc

 

Проводим МНIIKP  и рассмариваем средние линии МН в тр-ке АРС, КР в тр-ке ВМС, откуда следует, что  BК=1/2КC,  Sbkp=1/3Sbmc=1/6Sabc

 

Sрam:Sbkp=1/4Sabc 1/6Sabc=1,5:1