Question

В треугольнике ABC AB=5см, BC=13см, sin C=5/13.Найдите угол A,радиус описанной около треугольника окружности

Answer 1

Δ $ABC$
$w(O;R)$ - окружность, описанная около Δ $ABC$
$AB=5$ см
$BC=13$ см
$sin textless C= frac{5}{13}$
$textless A-$ ?
$R-$ ?

$w(O;R)$ - окружность, описанная около Δ $ABC$
Воспользуемся теоремой синусов: 
$frac{a}{sin alpha } = frac{b}{sin beta } = frac{c}{sinj}=2R$
$frac{AB}{sin textless C}= frac{BC}{sin textless A}$
$frac{5}{ frac{5}{13} }= frac{13}{sin textless A}$
$13= frac{13}{sin textless A}$
$sin textless A} =1$
$textless A=90к$

$frac{AB}{sin textless C} =2R$
$frac{5}{ frac{5}{13} } =2R$
$2R=13$
$R=6.5$ см 

Ответ: 90°;  6.5 см