Question

На рисунке 92 угол ABC =углу CDE = 90 градусов,угол BAC = 46 градусов,угол CED = 44 градуса.Докажите, что BC перпендикулярен CD.

Answer 1

Перпендикулярность может быть доказана только при условии, что точки А, С и Е лежат на одной прямой.

=======================================

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

ΔABC - прямоугольный,  ∠В = 90°

∠А + ∠BCA = 90°    ⇒     ∠BCA = 90°-∠A = 90°- 46° = 44°

∠ACD -  внешний угол ΔCDE,  равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним  ⇒

∠ACD = ∠D + ∠E

∠BCA + ∠BCD = ∠D + ∠E

∠BCD = ∠D + ∠E - ∠BCA = 90° + 44° - 44° = 90°

∠BCD = 90°   ⇒   BC⊥CD