Question

решить уравнение cosX+cos3X=4cos2X

Answer 1

2cos2xcos(-x)=4cos2x

cos2xcosx=2cos2x

cos2x(2-cosx)=0

cos2x=0 или cosx=2

1-2sin^2x=0 пусто cos [-1:1]

sin^2x=12

sinx=sqrt22 или sinx= - sqrt22

x= (-1)^n pi4 + pik   или  x=(-1)^n+1 pi4+ pik 

x = pi4+2pik                       x=5pi4+2pik  

x= 3pi4 +2pik                     x=7pi4+2pik