Question

Один из углов некоторого пятиугольника равен среднему арифметическому четырёх остальных углов.Чему равен этот угол?

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника равна $180^circ(n-2)$.

Значит сумма углов правильного 5-угольника равна $540^circ$

Пусть 4 угла из условия a, b, c, d, а пятый $e={a+b+c+dover4}$

Тогда 

$a+b+c+d+{a+b+c+dover4}={5over4}(a+b+c+d)=540^circRightarrow\Rightarrow e ={a+b+c+dover4}={540^circover5}=108^circ$

Ответ: $108^circ$

Answer 2

540 надо делить на 4, а не на 5! получится 135 градусов