Question

Помогите решить 6,7,8 задания!Очень нужно!!! 10 класс!

Answer 1

$6); ; f'(x)=3x^2+frac{1}{2}\\F(x)=int f'(x), dx=int (3x^2+frac{1}{2})dx=3cdot frac{x^3}{3}+frac{1}{2}x+C=x^3+frac{x}{2}+C,\\C=const; ; (proizvolnaya)\\7); ; y=sqrt{sinx-0,5}\\y'=frac{1}{2sqrt{sinx-0,5}}cdot cosx; ,; ; ; ODZ:; ; sinx-0,5 textgreater 0\\sinx textgreater 0,5\\frac{pi}{6}+2pi n textless x textless frac{5pi }{6}+2pi n; ,; ; nin Z\\Otvet:; ; xin (frac{pi}{6}+2pi n; ;; frac{5pi }{6}+2pi n); ,; nin Z ; .$

$8); ; f(x)=sqrt{1-x^4}+frac{1}{x^2+3}\\f'(x)=frac{1}{2sqrt{1-x^4}}cdot (1-x^4)'+ frac{-1cdot (x^2+3)'}{(x^2+3)^2} = frac{-4x^3}{2sqrt{1-x^4}} - frac{2x}{(x^2+3)^2}$

Answer 2

6) f(x)=x^3+0.5x+C, где C - любое число
Решение остальных номеров на прикрепленном фото