Question

в бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2/7. Найдите знаменатель прогрессии

Answer 1

Пусть а - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
Полная сумма прогрессии - a/(1-q)
Сумма последующих членов, кроме первого - a/(1-q)-a=aq/(1-q)
Отношение первого члена к сумме последующих (1-q)/q
Решаем - (1-q)/q=2/7
Откуда q=7/9