Question

Помогите решить неравенство.

Answer 1

$log_5 frac{3x-2}{x^2+1} textgreater 0; ,; ; ODZ:; frac{3x-2}{x^2+1} textgreater 0; ,; 3x-2 textgreater 0; ,; x textgreater frac{2}{3}\\log_5 frac{3x-2}{x^2+1} textgreater log_51\\frac{3x-2}{x^2+1} textgreater 1; ; Rightarrow ; ; frac{3x-2}{x^2+1} -1 textgreater 0; ,; ; frac{3x-2-x^2-1}{x^2+1} textgreater 0\\\ frac{-x^2+3x-3}{x^2+1} textgreater 0; ,; ; frac{x^2-3x+3}{x^2+1} textless 0; \\Tak; kak; ; x^2+1 textgreater 0; ; pri; ; xin R; ,; to; ; x^2-3x+3 textless 0; ,\\D=9-4cdot 3=-3 textless 0; ; Rightarrow ; ; ; x^2-3x+3 textgreater 0; ; pri; ; xin R$

$Otvet:; xin (frac{2}{3},+infty ); .$