Question

Биссектриса углов A и B
равностороннего треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки О на сторону треугольника, если АО= 6 см.

Answer 1

треугольник АОВ получается равнобедреным, а углы при основании равны 30 градусам, угол АОВ равен 180-60=120 градусам
основание равно 2а*cosa=2*6*cos30=6*√3
Так как перпендикуляридёт под прямым углом образуется прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 6, а углы 30, 60 и 90 градусов.
Сторона напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы
6:2=3

Ответ: перпендикуляр равен 3

Answer 2

а можешь это сделать без синусов