Question

почему слово "извилисто" пишется с "о" а не "а"?(дорога шла извилисто)

Answer 1

Потому что это наречие. И о это суффикс, суффикса а не бывает!).

Answer 2

у всех наречий суффикс -о, а не -а
шла (как?) извилисто