Question

решите неравенство:
㏒²₂(x-1)-㏒₀,₅(x-1)>2

Answer 1

0,5=1/2=2⁻¹
㏒²₂(x-1)-㏒₀,₅(x-1)>2         ОДЗ х-1>0   x>1
㏒²₂(x-1)-( -1㏒₂(x-1))>2
㏒²₂(x-1)+ ㏒₂(x-1)-2 > 0       замена ㏒₂(x-1)=а
а²+а-2=0
D=1+8=9
a₁=(-1+3)/2=1     ㏒₂(x-1)=1    x-1=2¹  x=3
a₂=(-1-3)/2=-2     ㏒₂(x-1)=-2   x-1=2⁻²     x-1=1/4  x=1.1/4
           +              -                 +
-----1------1,25------------3------------------

х∈(1;1,25)∪(3;+∞)