Question

Uztest, помогите решить, выходит 1 , но сомневаюсь.

Answer 1

$cos^2 ( frac{ alpha }{2} ) = frac{1 + cos alpha }{2}$

Так как у нас нет квадрата, то будет выражение под корнем, то есть:
$cos ( frac{ alpha }{2} ) = sqrt{ frac{1 + cos alpha }{2}}$

Подставим cos из условия и получим:
$sqrt{ frac{1 + frac{7}{18} }{2} } = sqrt{ frac{ frac{25}{18} }{2} } = sqrt{ frac{25}{18} * frac{1}{2} } = sqrt{frac{25}{36} } = +-frac{5}{6}$

Но отрицательный корень нас не интересует, так как на заданном промежутке косинус положительный

Ответ: 5/6