Question

Найти:$frac{1}{m}- frac{1}{n}$

$left { {{m-n=12} atop {m*n=6}} right.$

Answer 1

$frac{1}{m}-frac{1}{n}=frac{n-m}{mn}=-frac{m-n}{mn}=-frac{12}{6}=-2$

Но - 2 не может пока считаться ответом, так как не доказано, что система вообще имеет решение. Выразив m=n+12 и подставив во второе уравнение, получаем квадратное уравнение относительно n

$n^2+12n-6=0$

с положительным дискриминантом. Поэтому система имеет решение.

Ответ: - 2