Question

помогите,пожалуйста,решить,пусть не всё досконально,но хоть сам ход решения...спасибо...А вот и задача:
1)В каком случае расходуется больше материала: на никелировку двух шаров диаметром 6 см или никелировку 6 шаров диаметром 2 см?
2)Шар,радиус которого 12 см , пересечён плоскость на расстоянии 7 см от центра шара.Найдите площадь сечения , площадь поверхности и объема шара.

Answer 1

1) можем найти площадь поверхности шара: там, где она меньше, потребуется меньше материала на никелировку

$S=4pi R^2$
$S_1=4pi*6^2=144 pi$
$S_2=6*4pi *2^2=96 pi$

Как видно, площадь поверхности в 1 случае больше, соответственно материала для никелировки нужно больше

2) плоскость, пересекающая шар, является окружностью
если провести из центра шара перпендикуляр к центру сечения и линию к границе шара, которая заканчивается на сечении, то получится прямоугольный треугольник, в котором радиус шара - гипотенуза, расстояние от центра шара до центра сечения - один катет, а другой катет - это радиус окружности сечения 
По теореме Пифагора найдем радиус сечения

$r= sqrt{12^2-7^2}= sqrt{144-49} = sqrt{95}$
$S=pi r^2=95 pi$ - площадь сечения
$S=4pi R^2=4pi*12^2=576 pi$ - площадь поверхности шара
$V= frac{4}{3}pi R^3 = frac{4}{3} pi 12^3=2304 pi$ - объём шара