Question

РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ

 х+2у/х ^2+2ху+у ^2 + х-2у/х ^2-у ^2

Answer 1

$x+frac{2y}{x^2}+2xy+y^2+x-frac{2y}{x^2}-y^2=$

 

Заметим, что 2-й и 6-й противоположны по знаку, но совпадают по величине. Значит их можно сократить. Получаем

$=x+2xy+y^2+x-y^2=$

 

Заметим, что 3-й и 5-й члены совпадают по величине, но противоположны по знаку. Сократим и их

 

$=x+2xy+x=2x+2xy=2x*(1+y)$

 

Ответ: $2x*(1+y)$