Question

При каких натуральных значения N выражение 4n^2-13n+10/n-2 является натуральным числом?

Answer 1

для начала, для каких n 10/n - целое? 
Вариантов не очень много: 1,2,5,10
n = 1: 4*1^2-13*1+10/1-2 = 4-13+10-2 = -1 (не является натуральным)
n = 2: 4*2^2-13*2+10/2-2 = 16-26+5-2 = -7 (не является натуральным)
n = 5: 4*5^2-13*5+10/5-2 = 100-65+2-2 = 35 (является натуральным)
n = 10: 4*10^2-13*10+10/10-2 = 400-130+1-2 = 269 (является натуральным)