Question

Решить первое неравенство

Answer 1

$begin{cases} & text{ } 14x-20-2x^2 geq 0|:2 \ & text{ } x textgreater 0 \ & text{ } x^2-7x+10 geq 0 \ & text{ } sqrt{x^2-7x+10}+9log_4 frac{x}{8} geq 2x+ sqrt{14x-20-2x^2} -13 end{cases}\ \ \ begin{cases} & text{ } 7x-10-x^2 geq 0|cdot (-1) \ & text{ } x textgreater 0 \ & text{ } x^2-7x+10 geq 0 \ & text{ } sqrt{x^2-7x+10}+9log_4 frac{x}{8} geq 2x+ sqrt{14x-20-2x^2}-13 end{cases}$

$begin{cases} & text{ } x^2-7x+10 leq 0 \ & text{ } x textgreater 0 \ & text{ } x^2-7x+10 geq 0 \ & text{ } sqrt{x^2-7x+10} +9log_4 frac{x}{8} geq 2x+ sqrt{14x-20-2x^2} -13 end{cases}$

Из системы $begin{cases} & text{ } x^2-7x+10 leq 0 \ & text{ } x^2-7x+10 geq 0 \ end{cases}$ следует что решением будет $x^2-7x+10=0$

По т. Виета: $x_1=2;,,,, x_2=5$

Подставив в исходное неравенство, $x=2$ является решением неравенства.


Ответ: $x in {2}$

Answer 2

Ты откуда 3,5 взял?