Question

вычесть 1000-999+998-997+...+2-1

Answer 1

Представим разность как разность двух сумм членов двух арифметической прогрессии (чётные и нечётные):
Первая прогрессия:
a1=2, d=2, an=a1+d(n–1)
1000=2+2(n–1)
1000=2+2n–2
1000=2n
n=500
S500=(a1+a500)/2 *500=(2+1000)/2 *500= 250500
Вторая прогрессия:
а1=1, d=2, an=a1+d(n–1)
999=1+2(n–1)
999=1+2n–2
1000=2n
n=500
S500=(a1+a500)/2 *500=(1+999)/2 *500= 250000
250500–250000=500