Question

Помогите пж с алгеброй 9 класс.
Найдите сумму всех двухзначных чисел, которые при делении на 11 дают в остатке 8.

Answer 1

Ну для начала найдем первый член арефметической прогрессии.
11÷11=1 

А теперь добавим остаток.
(11+8)÷11=19÷11

Значит первый член будет а₁=19

А теперь последний член арефметической прогрессии.
88÷11=8

А теперь добавим остаток.
(88+8)÷11=96÷11

Значит последний член будет аₓ=96

А теперь находим сумму.
а₁=19
аₓ=96
d=11
S-?

$a_x=a_1+(x-1)d \ 96=19+(x-1)11 \ 11x=88 \ x=8$

$S_x= frac{a_1+a_x}{2} *x \ \ S_8= frac{19+96}{2} *8=460$